Треугольник ΔАВС- равнобедренный, с основанием АС. Через середину высоты BD проведена прямая МN, параллельная АВ. Точка М принадлежит АС, точка N принадлежит ВС. Найти площадь треугольника ΔCMN , если площадь треугольника ΔАВС равна 32 см2.
MN||AB, DK=KB => DM=MA (по теореме Фалеса)
BD - высота и медиана (ABC - равнобедренный), AD=DC
DM=x, DC=2x, AC=4x
MC/AC =3/4
MNC~ABC (по соответственным углам при MN||AB)
S(MNC)/S(ABC) =(MC/AC)^2 =9/16
S(MNC) =32*9/16 =18 (см^2)
огромное спасибо