Шар пересечен плоскостью. Площадь сечения равна 576пи см^2. Расстояние от центра шара до...

0 голосов
329 просмотров

Шар пересечен плоскостью. Площадь сечения равна 576пи см^2. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равна 7 см. Найдите площадь поверхности шара


Геометрия (12 баллов) | 329 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь сечения: S=πr² ⇒ r²=S/π=576π/π=576.
В прямоугольном тр-ке, образованном радиусом шара, радиусом сечения и данным перпендикуляром из центра шара к плоскости сечения, радиус шара равен:
R=√(r²+h²)=√(576+7²)=25 см.
Площадь поверхности шара: Sш=4πR²=4·π·25²=2500π см² - это ответ.

(34.9k баллов)