В правильной шестиугольной пирамиде сторона ее основания 2 см. Объем пирамиды равен 6...

+473 голосов
2.4m просмотров

В правильной шестиугольной пирамиде сторона ее основания 2 см. Объем пирамиды равен 6 см3. Чему равна высота?


Геометрия (44 баллов) | 2.4m просмотров
Дан 1 ответ
+170 голосов
Правильный ответ

Ответ: h=√3см

Объяснение: площадь пирамиды вычисляется по формуле: V= ⅓×Sосн×h, где h-высота пирамиды, а S- площадь её основания. Следуя этой формуле найдём высоту. Так как правильный шестиугольник состоит из 6-ти равносторонних, треугольниковдля начала найдём площадь 1 треугольника по формуле: Sтреуг=а²×√3/4, где а=сторона основания.

Sтреуг=2²×√3/4=4√3/4=√3см²

Так как шестиугольник состоит и з 6-ти треугольников, то: Sосн=6×√3=6√3см²

Теперь найдём высоту, зная объем и площадь основания пирамиды:

V=⅓×Sосн×h

h=V÷⅓÷S=6÷⅓÷6√3=6×3/6√3=18/6√3=

=3/√3=√3×√3/√3=√3см; h=√3

(2.6k баллов)
+59

Спасибо

+134

ОК

+89

Я разложила 3, как (√3)²/√3 или √3×√3/√3 и получилось h= √3

+94

18/6√3 = 3/√3=3·√3/(√3·√3) =3·√3/3 = √3 см; h=√3 см.