Cos(4x) - cos(2x) = 2sin(x)

+822 голосов
1.4m просмотров

Cos(4x) - cos(2x) = 2sin(x)

Алгебра (78 баллов) | 1.4m просмотров
+46

В профиле висит другой вопрос. В нем это и два других тригонометрических уравнения, балов дается больше.

оставил комментарий (78 баллов)
Дан 1 ответ
+76 голосов

cos4x - cos2x = 2sinx

cos(3x+x)-cos(3x-x) = 2sinx

-2sin(3x)sinx - 2sinx = 0

sin(x)(sin3x+1) = 0

sinx = 0  или  sin3x = -1

\displaystyle x=\pi n\; \bigcup 3x=\frac{3\pi }2+2\pi k,\; n,k\in \mathbb{Z}

Ответ: \displaystyle x=\{ \pi n; \frac{\pi }2+\frac{2\pi k}3\} ,\; n,k\in \mathbb{Z}

(152k баллов)
+120

Спасибо, Алексей. Еще раз напишу, что у меня в профиле висит аналогичная задача с двумя другими похожими уравнениями. Награда там больше, буду благодарен за помощь.

оставил комментарий (78 баллов)
Похожие задачи