Ответ:
∠СОВ = 60°
Объяснение:
Если ABCDFK- правильный
шестиугольник с центром в точке O, то
найдите градусную меру угла СОВ.
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение
- Т.к. шестиугольник правильный, то можем описать вокруг него окружность.
- Т.к. шестиугольник правильной, то его центр и центр описанной окружности совпадают.
- Радиус описанной окружности будет является биссектрисой углов шестиугольника.
- У правильного шестиугольника все углы равны 120°.
- Рассмотрим ∆СОВ. ОВ и ОС – радиусы и биссектрисы углов ∠АВС и ∠ВСD. Т.к. ОВ и ОС биссектрисы, то ∠ОСВ = ∠ОВС = 60°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠СОВ = 180° - 60° - 60° = 60°.
#SPJ1
