Биссектриса am параллелограмма abcd делит сторону bc ** отрезки bm=5 см, mc=8 см. найдите...

0 голосов
110 просмотров

Биссектриса am параллелограмма abcd делит сторону bc на отрезки bm=5 см, mc=8 см. найдите периметр параллелограмма

Геометрия (55 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ABCD - параллелограмм
AM ∩ BC=M
AM- биссектриса
BM=5 см
MC=8 см

Так как AM- биссектриса, то \ \textless \ BAM=\ \textless \ DAM
AD ║ BC и AM - секущая ⇒ \ \textless \ DAM=\ \textless \ BMA (как накрест лежащие)

\ \textless \ BAM=\ \textless \ DAM и \ \textless \ DAM=\ \textless \ BMA ⇒ \ \textless \ BAM=\ \textless \ BMA 
Значит Δ ABM- равнобедренный 
AB=BM=5
BC=BM+MC=5+8=13

P_{ABCD} =AB+BC++CD+AD
AB=CD=5
AD=BC=13

P_{ABCD} =5+13++5+13
P_{ABCD} =36 см

Ответ: 36 см

image
(192k баллов)
Похожие задачи