Решим задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования:
1. Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда (х+24) км/ч скорость мотоциклиста.
Расстояние между городами велосипедист проезжает за 7 часа, значит это расстояние выражается как 7х км.
Расстояние между городами мотоциклист проезжает за 4 часа, значит это расстояние выражается как 4(х+24) км.
Поскольку велосипедист и мjтоциклист проезжают одинаковое расстояние, то 4(х+24)=7х.
2. Преобразуем уравнение, раскрыв скобки:
4(x+24)=7x
4x+96=7x
7x-4x=96
3x=96
x=96:3
x=32
3. Получили, что х=32, значит, скорость велосипедиста 32 км/ч.
32+24=56 км/ч скорость мотоциклиста
7*32=224 км расстояние между городами
Ответ:
скорость велосипедиста 32 км/ч;
скорость мотоциклиста 56 км/ч;
расстояние между городами 224 км.