Помогите, пожалуйста решить. Срочно надо! В основании пирамиды лежит треугольник со...

Question

Помогите, пожалуйста решить. Срочно надо! В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 13, 12 и 5. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

12^2+5^2=13^2

треугольник прямоугольный из теоремы Пифагора

Sосн=1/2*5*12=30

V=1/3*Sосн*h 

h=6.5=R т.к.Центр  окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы. Соответственно, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

V=1/3*30*6.5=65

Ответ:65