Ответ:
Решение системы уравнений (4; 1/3)
Объяснение:
Решить систему:
5(x-3у)-6=2x+1;
3(x+6y)+4=9y+19
Раскрыть скобки:
5х-15у-6=2х+1
3х+18у+4=9у+19
Приводим подобные члены:
5х-2х-15у=7
3х+18у-9у=19-4
3х-15у=7
3х+9у=15
Умножим первое уравнение на -1, чтобы применить метод сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
-3х+15у= -7
3х+9у=15
Складываем уравнения:
-3х+3х+15у+9у= -7+15
24у=8
у=8/24
у=1/3
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3х-15у=7
3х=7+15у
3х=7+15*1/3
3х=7+5
3х=12
х=4
Решение системы уравнений (4; 1/3)