Ответ:
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Соединим центр окружности О с точкой С, получился ∆ВОС, который является равнобедренным, поскольку ОВ=ОС=радиусу. Так как ОВ=ОС, то углы боковых сторон этого треугольника тоже равны и угол В=углу С=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°. Найдём угол АОС: 180-60-60=60°. Итак:
угол АОС=углу В=углу С=60°, значит треугольник равносторонний. Что и требовалось доказать.
ЗАДАНИЕ 2:
Угол КОС смежный с углом СОМ. Найдём угол СОМ, зная, что сумма смежных углов составляет 180°:
Угол СОМ=180-48=132°.
Рассмотрим ∆СОМ. Он равнобедренный поскольку ОС=ОМ=радиусу. Также мы нашли угол СОМ=132. Углы прилежащие к боковым сторонам равны и мы можем найти их сумму, зная, что сумма углов треугольника составляет 180°:
180-132=48°; теперь найдём каждый угол:
угол С=углу М=48÷2=24°; итак:
Угол ОСМ=углу ОМС=24°
ЗАДАНИЕ 3
Рассмотрим ∆АОР. он равнобедренный, поскольку ОА =ОР=радиусу. Также в равнобедренном треугольнике прилежащие углы боковых сторон тоже равны, поэтому угол А=углу Р=52°. Теперь найдём угол АОР, зная, что сумма углов треугольника составляет 180°:
Угол АОР=180-52-52=76°;
угол АОР=76°.
Угол ВОР смежный с углом АОР. Теперь найдём угол ВОР, зная, что сумма смежных углов составляет 180°:
Угол ВОР=180-76=104°
ОТВЕТ: угол ВОР=104°