Найдите точку минимума функции y=(2x^2-28x+2)*e^x-29

Question

Найдите точку минимума функции y=(2x^2-28x+2)*e^x-29

Answer 1

Y`=(4x-28)*e^x-29+(2x²-28x+2)*e^x-29=e^x-29(4x-28+2x²-28x+2)=e^x-29*(2x²-24x-26)=0
2(x²-12x-13)=0
x1+x2=12 U x1*x2=-13⇒x1=-1 U x2=13
       +                _                  +
--------------------------------------------------------
возр        -1      убыв        13  возр
             max                    min
y(13)=(2*169-28*13+2)*e^-16=-24/e^16          (13;-24/e^16)