Найдите tg α и cos⁡2α, если sin⁡α=-√3/2, α находится в III четверти (180°

Question

Найдите tg α и cos⁡2α, если sin⁡α=-√3/2, α находится в III четверти (180°<α<270°). Срочно нужно сделать помогите пожалуйста разобраться с этим ​<hr>

Answer 1

Ответ: tgα=√3/3     cos2α=1/2.

Объяснение:

sinα=-√3/2   180°<α<270°    tgα=?      cos2α=?</p>

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-√3/2)²)=√(1-(3/4))=√(1/4)=±1/2

Так как 180°<α<270°    ⇒       сosα=-1/2.</p>

tgα=sinα/cosα=(-1/2)/(-√3/2)=1/√3=√3/3.

cos2α=cos²α-sin²α=(-√3/2)²-(-1/2)²=(3/4)-(1/4)=2/4=1/2.