Решить в целых числах уравнение:3xy+2x+3y=0.

Question

Решить в целых числах уравнение:
3xy+2x+3y=0.

Answer 1

Раскладываем на множители:
3ху + 2х + 3у = 0;
3ху + 3у + 2х + 2 = 2;
3у(х + 1) + 2(х + 1) = 2;
(3у + 2)(х + 1) = 2.
Находим делители 2:
D(2) = {-2; -1; 1; 2}.
Дальше - решить четыре простые системы.
Ответ: (0; 0), (-3; -1).