Отрезок AB = 12 касается окружности радиуса 5 с центром O в точке B. Окружность...

0 голосов
1.1k просмотров

Отрезок AB = 12 касается окружности радиуса 5 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.


Геометрия (164 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

8

Объяснение:

Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания. Из прямоугольного треугольника  по теореме Пифагора найдём AO:

AO=\sqrt{AB^{2}+OB^{2}}=\sqrt{12^{2}+5^{2} }=13

Найдём AD: AD = AO - OD = 13-5=8

(497 баллов)