Помогите решить систему уравнений.

Відповідь:

1) Ответ (73; 9); (-7; -1).

2) Ответ: (1;2) (5;-2)

3) Ответ: (-1,5; 3,5)

Пояснення:

1) $\left \{ {{x=1+8y} \atop {y^{2}-x=8 }} \right.$ ; $\left \{ {{x=1+8y} \atop {y^{2} -(1+8y)=8}} \right.$ ; $\left \{ {{x=1+8y} \atop {y^{2} -1-8y-8}=0} \right.$ ; $\left \{ {{x=1+8y} \atop {y^{2} -8y-9}=0} \right.$ ; решаем к вадратное уравнение

D = (-8)²- 4*1*(-9)=64+36=100

y1= $\frac{8+10}{2}$ =9; y2= $\frac{8-10}{2}$ =-1. Тогда х1=1+8*9=73; х2=1+8*(-1)=-7.

Ответ (73; 9); (-7; -1).

2) $\left \{ {{x=3-y} \atop {2y^{2} +2xy+x^{2} =13}} \right.$ ; $\left \{ {{x=3-y} \atop {2y^{2} +2*(3-y)*y+(3-y)^{2} =13}} \right.$ ; $\left \{ {{x=3-y} \atop {2y^{2} +6y-2y^{2} +9-6y+y^{2} -13=0}} \right.$

$\left \{ {{x=3-y} \atop {y^{2} =4}} \right.$ ; y1=2; y2=-2; тогда х1=3-2=1; х2=3-(-2)=5.

Ответ: (1;2) (5;-2)

3) $\left \{ {{x^{2}-y^{2} =10} \atop {x=2-y}} \right.$ ; $\left \{ {{(2-y)^{2}-y^{2} =10} \atop {x=2-y}} \right.$ ; $\left \{ {{4-4y+y^{2}-y^{2}=10 } \atop {x=2-y}} \right.$ ; $\left \{ {{-4y=-14} \atop {x=2-y}} \right.$ ; y=3,5; x=2-3,5=-1,5

Ответ: (-1,5; 3,5)