2 sin квадрат x-cos x=1

0 голосов
43 просмотров

2 sin квадрат x-cos x=1

Алгебра (12 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

2sin^{2}x -cosx=1\\2-2cos^{2} x-cosx=1\\2cos^{2} x+cosx-1=0\\t=cosx(|t|\leq 1)\\2t^{2} +t-1=0\\D=1+8=9\\t_{1} =\frac{-1+3}{4} =\frac{1}{2}\\t_{2}=\frac{-1-3}{4}=-1\\ cosx=-1\\x_{1} =\pi +2\pi k\\cosx=\frac{1}{2}\\ x_{2} =\frac{\pi }{3}+2\pi k\\x_{3} =\frac{5\pi }{3}+2\pi k\\\\

Объяснение:

(54 баллов)
Похожие задачи