Катети прямокутного трикутника відносяться як 5:12 а його гіпотенуза дорівнює 3 дм ....

Ответ: 15/13 дм, 36/13 дм

Объяснение:

Один катет разделен на 5 частей, другой на 12 частей. Пусть длина одной части будет - х. Тогда первый катет будет иметь длину 5х, а второй 12х.

По Пифагору, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

(5х)² +(12х)² = 3², отсюда 25х² + 144х² = 9 или 169х² = 9

тогда х² = $\frac{9}{169}$ а х = $\sqrt{9/169}$ = $\frac{3}{13}$ дм

Тогда один катет 5*(3/13) = 15/13 дм

второй катет 12*(3/13)= 36/13 дм.

Если захотите превратить в десятичные дроби, сделайте это сами.