В одной системе координат постройте графики заданных функций и найдите координаты точек...

Question

В одной системе координат постройте графики заданных функций и найдите координаты точек их пересечения: 1. y=x+3 и y=2x+1 2. y=-x и y=3x-4 Решите графически уравнение: 1. x^2=4 2. x^2=0 3. x^2=x+6 4. -x^2=x-2

Answer 1

Ответ:

1.

x-y = -3

2x-y = -1

x = y-3

2(y-3)-y = -1

2y-6-y = -1

y = 5

x = 5-3 = 2

точка пересечения (2; 5)

2.

-x = y

3x-y = 4

3x+x = 4

4x = 4

x = 1

y = -1

точка пересечения (1; -1)

1.

x = [tex]\sqrt{4}[/tex]

x = 2

x = -2

2.

x = 0

3.

[tex]x^{2}[/tex]-x-6 = 0

[tex]x^{2}[/tex]+2x-3x-6 = 0

x(x+2) - 3(x+2) = 0

(x+2)(x-3) = 0

x+2 = 0  или  (x-3) = 0

x = -2              x = 3

4.

-[tex]x^{2}[/tex]-x+2 = 0

[tex]x^{2}[/tex]+x-2 = 0

[tex]x^{2}[/tex]+2x-x-2 = 0

x(x+2) - (x+2) = 0

(x+2)(x-1) = 0

x+2 = 0   или   x-1 = 0

x = -2                x = 1