M²+n²/2 ≥ m+n-1 Довести нерівність

Question

M²+n²/2 ≥ m+n-1 Довести нерівність

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

[tex]\frac{m^{2} +n^{2} }{2} \geq m+n-1|*2\\ m^{2} +n^{2} \geq 2m+2n-2\\ m^{2} +n^{2} -2m-2n+2\geq 0\\ m^{2} -2m+1+n^{2}-2n+1\geq 0\\ (m-1)^{2} +(n-1)^{2} \geq 0.[/tex]