Log6(x-7)=log6(4x+2) помогите решить ,пожалуйста))

Question

Log6(x-7)=log6(4x+2)
помогите решить ,пожалуйста))

Answer 1

0} \atop {4x+2>0}} \right. \ \left \{ {{x>7} \atop {4x>-2}} \right.\ \ \left \{ {{x>7} \atop {x>-\frac12}} \right. ==>x>7==>x\in(7;+\infty);\\ \log_6(x-7)=\log_6(4x+2);\\ 6^{\log_6(x-7)}=6^{\log_6(4x+2)};\\ (x-7)=4x+2;\\ x-7=4x+2;\\ -7-2=4x-x;\\ -9=3x;\\ x=-3\notin(7;+\infty)" alt="\log_6(x-7)=\log_6(4x+2);\\ D(f): \left \{ {{x-7>0} \atop {4x+2>0}} \right. \ \left \{ {{x>7} \atop {4x>-2}} \right.\ \ \left \{ {{x>7} \atop {x>-\frac12}} \right. ==>x>7==>x\in(7;+\infty);\\ \log_6(x-7)=\log_6(4x+2);\\ 6^{\log_6(x-7)}=6^{\log_6(4x+2)};\\ (x-7)=4x+2;\\ x-7=4x+2;\\ -7-2=4x-x;\\ -9=3x;\\ x=-3\notin(7;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
решений не существует

Answer 2

6^(log6(x-7))=6^(log6(4x+2))
x-7=4x+2
но:
x-7>0
4x+2>0
-----------------
3x=-9
но:
x>7
x>-0.5
поэтому x=-3 не подходит.
=> ответ: нет решений.