Две прямые касаются окружности центром O в точках A и B и пересекаются в точке C Найдите...

0 голосов
131 просмотров

Две прямые касаются окружности центром O в точках A и B и пересекаются в точке C Найдите угол между этими прямыми если угол ABO=40° помогите СОР


Геометрия (38 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: 80°

Объяснение: если соединить точку А с точкой С, получиться равнобедренный треугольник, так как ОА=ОВ= радиусу, значит угол АВО=углу ВАО=40°. Теперь рассмотрим треугольник АВС. Он также равнобедренный, поскольку касательные соединяются в одной точке, поэтому угол САВ=углу СВА. Найдём эти углы. Так как радиус проведённый к точке касания образует с ней прямой угол 90°, то угол САВ=углу СВА= 90-40=50°. Теперь найдём угол С. Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, угол С= 180-2×50=180-100=80°. Итак угол С= 80°

(506 баллов)
0

а можно по проще

0

Да, можно в цифрах