помогите пожалуйста) периметр ромба равен 88дм, а градусная мера одного из его углов -...

0 голосов
40 просмотров

помогите пожалуйста)

периметр ромба равен 88дм, а градусная мера одного из его углов - 120 градусов. найдите длину наименьшей диагонали ромба


Геометрия (57.1k баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

обозначим вершины ромба ABCD, точку пересечения диагоналей О. Пусть угол АВD=120 градусов, тогда диагональ ВОС будет биссектрисой, угол АВО =60 град. теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АВО один из углов его 60 град, гипотенуза АВ=Р/4=88/4=22 дм
находим сторону ВО= АВ*cosABO = 22 * cos 60=22*0.5=11.
так как ABCD ромб, точка О делит диагональ пополам, отсюда ВС=2ВO = 22 дм

(6.7k баллов)