х⁴+ 3x³ - 8x² + 3x + 1=0
получили симметрическое уравнение четвертой степени, т.к. х≠0, то разделив обе части на х², получим х²+3х-8+3/х+1/х²=
((х+1/х)²-2)+3(х+1/х)-8=0
замена (х+1/х)=у, тогда у²+3у-2-8=0
у²+3у-10=0, По Виета у=-5, у=2
Значит, х+1/х=-5 или х+1/х=2,
х⁴+ 3x³ - 8x² + 3x + 1=(х²-2х+1)(х²+5х+1)=
(х-1)²(х²+5х+1)=(х-1)²(х-(-2.5+√5.25))(х-(-2.5-√5.25))=
(х-1)²(х+2.5-√5.25))(х+2.5+√5.25)
х²+5х+1=0
х=-2.5±√(6.25-1)=(-2.5±√5.25)
ВТОРОЙ СПОСОБ ВО ВЛОЖЕНИИ
