Доказать делится ** 10

0 голосов
23 просмотров

Доказать 7^{n+2}- 3^{n+2}+ 7^{n}- 3^{n} делится на 10

Алгебра (1.3k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

7^n(7^2+1)-3^n(3^2+1)=7^n*(49+1)-3^n*(9+1)=7^n*50-3^n*10=10*(5*7^n-3^n)
Т.к. присутствует множитель 10,то и все выражение кратно (делится) 10

(57.3k баллов)
Похожие задачи