Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. Вычислите площадь прямоугольника.
Биссектриса треугольника делит основание на части пропорциональные боковым сторонам.
a:b=20:15
a²+b²=(20+15)²=35²=1225
15a = 20b
b = 15a/20 = 0,75a
a²(1+0.75²)=1225
a = √(1225/1,5625)=√784=28 cм
b = 28*0,75 = 21 cм
S = a*b = 28*21 = 588 cм²