В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная ** основание...

Question

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус описанной около треугольника окружности?

с подробным решением

Answer 1

AD высота равнобедренного треугольника, то по сВойству она является медианой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD

По теореме Пифагора найдём катет AD

AD =√AB^2-BD^2=√225-144=√81=9

AC=18

Площадь произвольного треугольника S=1/2*АС*BD=1/2*12*18=108

Радиус  окружности:

R=(AB*BC*AC)/4S=(15*15*15)/(4*108)=9.375