Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Найди длину прямоугольника, если его...

S = ab

b = a - 5

414 = a * (a-5)

$414 = a^{2} - 5a$

$a^{2} -5a- 414= 0$

Это квадратное уравнение:

D = 25 - 4 * 1 * (-414) = 25 + 1656 = 1681

$a_{1} = \frac{-b +\sqrt{D} }{2a} \\\\a_{2} = \frac{-b -\sqrt{D} }{2a}$

$a_{1} = \frac{5 +\sqrt{1681} }{2} = \frac{5+41}{2} =\frac{46}{2} = 23$

$a_{2} = \frac{5 -\sqrt{1681} }{2} =\frac{5 - 41}{2} = \frac{-36}{2} =- 18$

Т.к. длина не может быть отрицательной то берем первое значение:

a = 23

b = 23 - 5 = 18

Ответ а = 23 см, b = 18 см

Ширина прямоугольника ** 5 см меньше его длины. Найди длину прямоугольника, если его...