Докажите, что множество натуральных степеней числа 3 замкнуто относительно умножения и...

Question

Докажите, что множество натуральных степеней числа 3 замкнуто относительно умножения и не замкнуто относительно сложения.

Answer 1

Предположим что оно замкнуто относительно сложения получим, что 3^2+3^3=9+27=35 не равно не какой степени 3
Предположим что замкнуто относительно умножения 3^a+3^b=3^a+b

Answer 2

Чтобы доказать, что множество натуральных степеней числа 3 не замкнуто относительно сложения, достаточно привести хотя бы один пример подтверждающий это:


Доказательство того, что множество натуральных степеней числа 3 замкнуто относительно умножения, необходимо проводить в общем виде: