№ 59
3^(11/x) + 3^(11/x)*3^2 = 90
[3^(11/x)] * [1 + 9] = 90
[3^(11/x)] = 90/10
[3^(11/x)] = 9
[3^(11/x)] = 3^2
11/x =2
2x = 11
x = 5,5
Ответ: х = 5,5
№ 62
25*[2^(x - 6)] = 4*[5^(x - 6)]
делим на 25*[5^(x - 6)]
[(2/5)^(x - 6)] = 4/5
[(2/5)^(x - 6)] = (2/5)^2
x - 6 = 2
x = 8
Ответ: х = 8
№ 63
9*(3^x) = 64*(2^3x)
Рассмотрим левую часть
9*(3^x) = 3^(x + 2)
Pассмотрим правую часть
64*(2^3x) = 2^(3x + 6)
Уравнение принимает вид:
3^(x + 2) =2^ (3x + 6)
Упрощаем
[9*(3^x) - 64*(2^3x)] = 0
- [64*(2^3x) - 9*(3^x)]= 0
64*[(2^x)^3] - 9*(3^x) = 0
возможные решения -2 и 0
Проверяем, получаем х = - 2
Ответ: х = - 2
№ 64
9^(x + 5) = 0,03*[10^(2x - 11)]
[(3^2x)*(3^10) = 3*[10^(2x)]*(10^9)
[(3/10)^(2x) ] = [(3/10)^ (-9)]
2x = - 9
x = - 9/2
x = - 4,5
Ответ: х = - 4,5