Точки A,B,C,D лежат на окружности с центром в точке O. Докажите, что если угол АОВ=углу COD, то AB=CD.
ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы, ∠АОВ = ∠COD по условию, ⇒ ΔАОВ = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит АВ = CD.