Ответ:
скорость лодки по течению-20км/ч, скорость лодки против течения-16км/ч
Объяснение:
обозначим: х км/ч-собственная скорость лодки, у км/ч-скорость течения
х+у км/ч - скорость по течению
х-у км/ч - скорость против течения
2(х+у) км прошла лодка за 2ч по течению и 5(х-у) км прошла лодка против течения, что вместе составляет 120 км, значит
2(х+у)+5(х-у)=120
7(х+у) км прошла лодка за 7ч против течения и 3(х-у) км прошла лодка по течению за 3ч, причём против течения расстояние на 52 км больше, значит 7(х-у)-3(х+у)=52
имеем систему
{2(x+y)+5(x-y)=120 {2x+2y+5x-5y=120 {7x-3y=120 (1)
{7(x-y)-3(x+y)=52 {7x-7y-3x-3y=52 {4x-10y=52 (2)
умножим почленно (1) на 10, а (2) на -3
{70x-30y=1200
{-12x+30y=-156 полученные уравнения сложим
58х=1044 х=1044÷58=18
из (2) уравнения выразим у=(4х-52)÷10 у=(4·18-52)÷10=2
скорость лодки по течению х+у=18+2=20
скорость лодки против течения х-у=18-2=16