на делимость 189
77777....(27раз) ее можно переписать ввиде
7*111111....(27 раз) , преобразуем ее к виду
а так как нужно доказать что она делится на 189, а точнее 189/7 = 27 , так как мы уже поделили на 7, тогда нужно теперь доказать что она делится на 27*9=243
так как все числа в знаменателе оканчиваются на 1, то есть они делятся на 3, то оно может представить ввиде
, где х-неизвестное частное, то есть она делится на 27
на делимость 333 , вытекает из того что , 111*3, так как ранее уже было сказано что любое число содержит в себе множитель 3 , значит тоже делится на 333
2)
возможны случаи
тогда корень 1
и он равен
нет решений
0\\
x_{1;2}=\frac{a^2+2ab+/-\sqrt{(a^2+2ab)^2-8a^2b}}{2a}" alt="3) D=\sqrt{(a^2+2ab)^2-4a*2ab}>0\\
x_{1;2}=\frac{a^2+2ab+/-\sqrt{(a^2+2ab)^2-8a^2b}}{2a}" align="absmiddle" class="latex-formula">
3)
0\\
x_{3}=\frac{-2+2\sqrt{1-a}}{2}=-1+\sqrt{1-a}\\
x_{4}=\frac{-2-2\sqrt{1-a}}{2}=-1-\sqrt{1-a}" alt="x^4-3x^2+2x(1-2a)+a(1-a)=0\\
(x^2-2x-a+1)(x^2+2x+a)=0\\
\left \{ {{x^2-2x-a+1=0} \atop {x^2+2x+a=0}} \right. \\
1)\\
x^2-2x-(a-1)=0\\
D=\sqrt{4+4(a-1)}=2\sqrt{a}\\
a<0\ net \\
x_{1}=\frac{2+2\sqrt{a}}{2}=1+\sqrt{a}\\
x_{2}=\frac{2-2\sqrt{a}}{2}=1-\sqrt{a}\\
2)\\
x^2+2x+a=0\\
D=\sqrt{4-4a}=2\sqrt{1-a}\\
1-a>0\\
x_{3}=\frac{-2+2\sqrt{1-a}}{2}=-1+\sqrt{1-a}\\
x_{4}=\frac{-2-2\sqrt{1-a}}{2}=-1-\sqrt{1-a}" align="absmiddle" class="latex-formula">