1)При каком значении а квадратное уравнение x^2-(a+2)x+4=0 имеет два разных корня?

$x^2-(a+2)x+4=0$

Уравнение - квадратное, а квадратное уравнение имеет 2 различных корня, если его дискриминант положителен: 0" alt="D>0" align="absmiddle" class="latex-formula">.

0" alt="D=(-(a+2))^2-4\cdot1\cdot4=(a+2)^2-16=(a+2-4)(a+2+4)=(a-2)(a+6)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Последнее равенство решаем методом интервалов (вложение) и получаем ответ: $a < -6$ или 2" alt="a>2" align="absmiddle" class="latex-formula">. Можно записать и в виде объединения промежутков: $a\in (-\infty; -6)\cup(2; +\infty)$ .

ОТВЕТ: $a\in (-\infty; -6)\cup(2; +\infty)$ .