Вероніка проїхала ** автомобілі 20 км зі швидкістю x км/год та 25 км зі швидкістю ** 10...

Question

Вероніка проїхала на автомобілі 20 км зі швидкістю x км/год та 25 км зі швидкістю на 10 км/год більшою. На весь шлях Вероніка витратила одну годину. знайдіть X

Answer 1

Відповідь:

40 км/год.

Пояснення:

20/x + 25/(x + 10) = 1

20*(x + 10) + 25x = x*(x + 10)

20x + 200 + 25x = x^2 + 10x

x^2 + 10x - 45x - 200 = 0

x^2 - 35x - 200 = 0

D = 35^2 - 4*(-200) = 1225 + 800 = 2025 = 45^2

x1 = (35 - 45)/2 = -5 не задовільняє умову

x2 = (35 + 45)/2 = 40 км/год.