Длина меньшего катета прямоугольного треугольника равна 6 см. Найдите длины второго катета и гипотенузы, если известно, что длина большего катета равна среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.
х -гипотенуза ВС
(х+6)/2 больший катет АВ
АС=6
ВС²=АВ²+АС²
х²=(0,5х+3)²+36
0,75х²-3х-45=0
х²-4х-60=0
Д=16+240=256=16²
х=(4±16)/2=10; -6
АВ=16/2=8
Отв: ВС=10, АВ=8