производная равна 3х²+6х-72=0
х²+2х-24=0
По Виету х=-6, х=4
в отрезок из условия входит 4
f(-5) = (-5)³ +3*5² + 72*5 + 90=-125+75+360+90=400 - наибольшее значение на отрезке [-5; 5]
f(4) = 4³ + 3*4²- 72*4 + 90=202-288=-86
f(5) = 5³+ 3*5² - 72*5 + 90=290-360=-70