В правильной шестиугольной пирамиде МABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите косинус угла между плоскостями МAF и МСD.
Апофема равна:
А = √(2² - (1/2)²) = √15/2.
Расстояние между основаниями апофем равно:
2*1*cos 30° = 2*(√3/2) = √3.
Искомый угол находим по теореме косинусов.
cos α = ((√15/2)² + √(15/2)² - (√3)²)/(2*(√15/2)*(√15/2)) = 3/5.