13. Прямая АD касается окружности в точке А, вписанный  ВАD равен 120º. Найдите АСВ.

0 голосов
72 просмотров

13. Прямая АD касается окружности в точке А, вписанный  ВАD равен 120º. Найдите АСВ.


Геометрия (12 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

 градусов - вписанный угол  

 

Пусть  -  центр данной окружности

Тогда  - радиус данной окружности и тогда по свойству касательной

     градусов-------(*)

Рассмотрим треугольник . Этот треугольник равнобедренный ( как радиусы). Поэтому по признаку равнобедренного треугольника имеем:      

------(1)

где  - градусная мера центрального угла   

 

Из свойства вписанного угла имеем:

        градусов--------(2)

      Подставим в (1) вместо  его значение:

  угол  градусов-------(3)

По основному свойству измерения углов найдем искомый угол:

 --------(4)

C учетом равенств (*) и (3) равенство (4) примет вид:

  

     градусов

      

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/641892#readmore

Объяснение:

(50 баллов)