1)Вычислить 16lg2)Решить уравнение lg(x-5)+lg(x+12)=lg38

1) $16lg \sqrt[4]{10} = 16lg10^{1/4} = \frac{16}{4} * lg10 = 4$

2) $lg(x-5)+lg(x+12)=lg38$
$lg[(x-5)*(x+12)]=lg38$
$(x-5)*(x+12)=38 \\ x^2+7x-98=0$
корни уравнения
$x_1=7,x_2=-14$
ОДЗ:
0} \atop {x+12>0}} \right. " alt=" \left \{ {{x-5>0} \atop {x+12>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
5} \atop {x>-12}} \right. " alt=" \left \{ {{x>5} \atop {x>-12}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
Учитывая ОДЗ
ОТВЕТ: $x=7$