log x по основанию 3 > log (5-x) по основанию 3

Question

log x по основанию 3 > log (5-x) по основанию 3

Answer 1

это неравенство будет равносильно системе,где x>5-x и 5-x>0 ,тогда x>2,5 и x<5  и общие решение будет  х принадлежит промежутку (2,5;5)</p>

Answer 2

log₃ x > log₃ (5-x);   ОДЗ: x>0; 5-x>0;

log₃ x - log₃ (5-x)>0;                   x<5;</p>

(по теореме):

(3-1)(x-5+x)>0;

2(2x-5)>0;

4(x-5/2)>0;

 

потом на координатной прмямой, учитывая ОДЗ, ответ (5/2;5)

---