В прямоугольном параллелепипеде длина ** 5 см больше ширины и ** 5 см меньше высоты....

0 голосов
67 просмотров

В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см2.


Алгебра (425 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х см- длина, тогда
(х-5)см - ширина;
(х+5)см - висота
S=224см2;
площадь поверхности, это сумма площадей всех граней параллелепепида(причем паралельные грани одинаковы, между собою
стороны прямоугольников х и х-5;
х и х+5
x-5 и х+5
тогда S=2x(x-5)+2x(x+5)+2(x-5)(x+5)=224;\\
x(x-5)+x(x+5)+(x-5)(x+5)=112;\\
x^2-5x+x^2+5x+x^2-25=112;\\
3x^2=137;\\
x= \sqrt{ \frac{137}{3} }= \sqrt{45 \frac{2}{3} } ;\\
x-5= \sqrt{ \frac{137}{3} }-5= \sqrt{45 \frac{2}{3} }-5 ;\\
x+5= \sqrt{ \frac{137}{3} }+5= \sqrt{45 \frac{2}{3} }+5 ;\\

(11.1k баллов)