** сторонах кута АОВ знайдіть точки рівновіддалених від точок С i D (див. рисунок)...

0 голосов
158 просмотров

на сторонах кута АОВ знайдіть точки рівновіддалених від точок С i D (див. рисунок) поможить пожалуста даю 50 балов​​


image

Геометрия (32 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

См. решение

Объяснение:

1) Находим середину отрезка CD и отмечаем ее точкой M

2) Через точку M строим перпендикуляр к отрезку CD. Отмечаем точки пересечения перпендикуляра со сторонами

3) Докажем что точки P и K равноудалены от C и D.

Рассмотрим ΔCMK и ΔDMK: ΔCMK = ΔDMK по двум катетам, => CK = KD, т.е точка K - равноудалена от C и D и точка K лежит на стороне OB

Аналогично рассмотрим ΔCMP и ΔDMP: ΔCMP = ΔDMP по двум катетам, => CP = PD, т.е точка P - равноудалена от C и D и точка P лежит на стороне OA


image
(2.1k баллов)