У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС ˂В = 120 градусів , а бічна сторона ВС =...

0 голосов
175 просмотров

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС ˂В = 120 градусів , а бічна сторона ВС = 14см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.)Буду дуже вдячна!!!

Геометрия (18 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Відповідь:

R=28 см

Пояснення:

Проведемо з вершини В перпендикуляр ВН  на основу АС ,утвориться прямокутний трикутник зі сторонами ВНС: ∠В=120°/2=60°.Тоді за означенням : проти кута 30° лежить катет,що дорівнює половині гіпотенузи(∠С=30°),значить:

ВН=14/2=7 (см).

НС=\sqrt{BC^{2}-BH^{2} }

HC=\sqrt{14^{2} -7^{2} } =7\sqrt{3} см

АС=НС*2=7√3*2=14√3 см

R=\frac{b}{sin\beta }

b=14√3

R=\frac{14\sqrt{3} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =14\sqrt{3}*\frac{2}{\sqrt{3} } =14*2=28

(1.2k баллов)
Похожие задачи