Помогите решить подробно с чертежом Найти периметр равнобедренной трапеции, диагональ...

0 голосов
198 просмотров

Помогите решить подробно с чертежом Найти периметр равнобедренной трапеции, диагональ которой перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 30 градусов, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен 8 см.


Геометрия (16 баллов) | 198 просмотров
0

пожалуйста очень нужно сейчас это решение

0

через 10 мин

Дан 1 ответ
0 голосов

Вписанный прямой угол опирается на диаметр.

ACD=90 => AD=8*2 =16 (диаметр)

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

CAD=30 => CD=AD/2 =8

Равнобедренная трапеция, боковые стороны равны.

AB=CD =8

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.

CDA=90-CAD =60

Равнобедренная трапеция, углы при основании равны.

BAD=CDA =60

BAC=BAD-CAD =60-30=30

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

BAC=CAD => ∪BC=∪CD

Равные дуги опираются на равные хорды.

∪BC=∪CD => BC=CD =8

P(ABCD)=8+8+8+16 =40 (см)


image
(18.3k баллов)