Найдите естественную область определения выражения (с решением)
Кто отвечает правильно и первым. Отмечаю как лучший!
там справа - это дробь должна быть
Для начала преобразуем:
Нас просят найти область определения: те значения, которые может принимать переменная. Как мы знаем, делить на ноль нельзя, следовательно наш знаменатель не равен нулю.
Именно это значение мы исключим из ответа.
Ответ:
![(3a-15)^{- \frac{2}{7}}=\dfrac{1}{\sqrt[7]{(3a-15)^2} }=\\\\\\=\dfrac{\sqrt[7]{(3a-15)^5}}{\underbrace{\sqrt[7]{(3a-15)^2}*\sqrt[7]{(3a-15)^5}}_{\sqrt[7]{(3a-15)^7}}}=\\\\\\\\=\dfrac{\sqrt[7]{(3a-15)^5}}{3a-15}](https://tex.z-dn.net/?f=%283a-15%29%5E%7B-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B7%5D%7B%283a-15%29%5E2%7D%20%7D%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%5B7%5D%7B%283a-15%29%5E5%7D%7D%7B%5Cunderbrace%7B%5Csqrt%5B7%5D%7B%283a-15%29%5E2%7D%2A%5Csqrt%5B7%5D%7B%283a-15%29%5E5%7D%7D_%7B%5Csqrt%5B7%5D%7B%283a-15%29%5E7%7D%7D%7D%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%5B7%5D%7B%283a-15%29%5E5%7D%7D%7B3a-15%7D "(3a-15)^{- \frac{2}{7}}=\dfrac{1}{\sqrt[7]{(3a-15)^2} }=\\\\\\=\dfrac{\sqrt[7]{(3a-15)^5}}{\underbrace{\sqrt[7]{(3a-15)^2}*\sqrt[7]{(3a-15)^5}}_{\sqrt[7]{(3a-15)^7}}}=\\\\\\\\=\dfrac{\sqrt[7]{(3a-15)^5}}{3a-15}")
