При каких значениях a и b значение a*b максимальное, если 3а + 4b = 24 ​

Question

При каких значениях a и b значение a*b максимальное, если 3а + 4b = 24 ​

Answer 1

Ответ: 3а + 4b = 24 ​ ⇒4*b=24-3*a. Тогда a*b=a*(24-3*a)=24*a-3*a². Максимум такой квадратичной функции находится в её вершине, при этом аверш=-24/(-3*2)=4, bверш=(24-3*4)/4=12/4=3.

Ответ: a=4, b=3.

Объяснение: