ПОМОГИТЕ Перед боем у Василия Ивановича и Петьки было поровну патронов.Василий Иванович...

Question

ПОМОГИТЕ Перед боем у Василия Ивановича и Петьки было поровну патронов.Василий Иванович израсходовал в бою в 8 раз меньше патронов, чем Петька,а осталось у него в 9 раз больше патронов, чем у Петьки.Доказать, что изначально количество патронов у Василия Ивановича делилось на 71.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  

Пусть у каждого перед боем было х патронов , и Василий

Иванович израсходовал y  патронов , а Петька - 8y ,  тогда у

Василия Ивановича  осталось x -y патронов , а у Петьки х - 8y ,

по условию :  x - y = 9(x-8y)  или : 8x = 71y ⇒ 8x делится на 71 ,

так как 8 и 71 взаимно простые , то х делится на 71