1.АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
ЗНАЧИТ СНАЧАЛО НАХОДИМ РАЗНОСТЬ:
d=a2-a1=11-5=6
2.ТЕПЕРЬ НАХОДИМ СУММУ:
ФОРМУЛА:
Sn=2a1+(n-1)d/2 ×n
3.ТЕПЕРЬ ВМЕСТО n СТАВИМ 7.
S7=2a1+(7-1)d/2 ×7
4.ТЕПЕРЬ РЕШАЕМ:
S7=2×5+6×6/2 ×7
S7=10+36/2 ×7
S7=46/2 ×7
S7=23×7
S7=161
А КАК НАЙТИ 7 ЭЛЕМЕНТ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ?
Тут уже есть другая формула называется формула n элемента представляю вам её:
an=a1+(n-1)d
ПОДСТАВЛЯЕМ ВМЕСТО n 7.
a7=a1+6d
ПОДСТАВЛЯЕМ ИЗВЕСТНЫЕ НАМ ЧИСЛА:
а7=5+6×6
а7=5+36
а7=41
2.ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
НАЙДЕМ 5 элемент геомерической прогрессии.
Известны:
b1=16
q=1/2
Нам известна формула n элемента в геомерической прогрессии.вспомним формулу:
bn=b1×q в степени n-1
ПОДСТАВЛЯЕМ ВСЕ ЧТО НАМ ИЗВЕСТНО:
b5=b1×1/2 в степени 4
b5=16×1/2 в степени 4
b5=16×1/16
b5=1
ТЕПЕРЬ ВСПОМНИМ ФОРМУЛУ СУММЫ:
Sn=b1 (q в n степени -1)/q-1
Подставляем:
S6=16×(1/2 в 6 степени -1)/ 1/2 -1
S6=16×1/64-1 / -1/2
S6=16×-63/64 / -1/2
S6=63/2 или 31.5