Дано: АВСД - прямокутник, АС - діагональ, ВН⊥АС, АН=27 см, СН=48 см. Знайти S(АВСД).
Розглянемо Δ АВС - прямокутний. За властивістю висоти, проведеної до гіпотенузи, ВН=√(АН*СН)=√(27*48)=36 см.
Розглянемо Δ ВСН - прямокутний. За теоремою Піфагора ВС=√(ВН²+СН²)=√(1296+2304)=60 см
Розглянемо Δ АВН:
АВ=√(ВН²+АН²)=√(1296+729)=45 см
S=АВ*ВС=60*45=2700 см²
Відповідь: 2700 см²
