Найдите радиус окружности, если она проходит через точку (-2; 1) и её центр находится в...

0 голосов
45 просмотров

Найдите радиус окружности, если она проходит через точку (-2; 1) и её центр находится в точке (2; -3).


Геометрия (19 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме пифагора

r^2=(2+2)^2+(1+3)^2=32;\\r=4\sqrt{2}

Ответ: 4√2.


image
(34.7k баллов)
0 голосов

Общее уравнение окружности (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

Подставим в уравнение координаты центра.

(х-2²)+(у+3)²=R²   Подставим теперь заданную точку в уравнение окружности, получим (-2-2)²+(1+3)²=R², отсюда  R² =32, значит, радиус R=4√2

Ответ  Радиус окружности равен 4√2

(654k баллов)